মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
বিস্তার ও উৎপাদকে বিশ্লেষণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:07

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: x³ + 2x² - x - 2

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: (x - 1)(x + 1)(x + 2).

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    x3+2x2−x−2x^{3} + 2x^{2} - x - 2
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. x3+2x2−x−2x^{3} + 2x^{2} - x - 2
      বহুপদীটি আদর্শ আকারে লিখুন
    2. মূলদ মূল উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
    3. x3+2x2−x−2=(x+2)(x2−1)x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = (x + 2)\left(x^{2} - 1\right)
      x = -2-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x + 2) দিয়ে ভাগ করুন
    4. x2−1=(x+1)(x−1)x^{2} - 1 = (x + 1)\left(x - 1\right)
      x = -1-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x + 1) দিয়ে ভাগ করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. x−1=(x−1)(1)x - 1 = (x - 1)\left(1\right)
      x = 1-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x - 1) দিয়ে ভাগ করুন
    2. (x−1)(x+1)(x+2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)
      সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ লিখুন
  4. 4. উত্তর
    (x−1)(x+1)(x+2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)

    x^3 + 2x^2 - x - 2 = (x - 1)(x + 1)(x + 2)

  5. 5. যাচাই
    • (x - 1)(x + 1)(x + 2) বিস্তার করলে আবার x^3 + 2x^2 - x - 2 পাওয়া যায়।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x এর ঘন যোগ 2x এর বর্গ বিয়োগ x বিয়োগ 2. মূলদ সংখ্যার ওপর একটি বহুপদীকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন.

ধাপ, অংশ 1. বহুপদীটি আদর্শ আকারে লিখুন. মূলদ মূল উপপাদ্য প্রয়োগ করুন. যেকোনো মূলদ মূল p/q-এর ক্ষেত্রে p ধ্রুবক পদ ঋণাত্মক 2-কে ভাগ করে এবং q মুখ্য সহগ 1-কে ভাগ করে। এই সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করে মূল পাওয়া যায় ঋণাত্মক 2, ঋণাত্মক 1, 1। x সমান ঋণাত্মক 2-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x যোগ 2) দিয়ে ভাগ করুন. x সমান ঋণাত্মক 1-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x যোগ 1) দিয়ে ভাগ করুন.

ধাপ, অংশ 2. x সমান 1-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x বিয়োগ 1) দিয়ে ভাগ করুন. সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (x বিয়োগ 1)(x যোগ 1)(x যোগ 2). মূলদ সংখ্যার ওপর x এর ঘন যোগ 2x এর বর্গ বিয়োগ x বিয়োগ 2-এর সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ হলো (x বিয়োগ 1)(x যোগ 1)(x যোগ 2)।

যাচাই. (x বিয়োগ 1)(x যোগ 1)(x যোগ 2) বিস্তার করলে আবার x এর ঘন যোগ 2x এর বর্গ বিয়োগ x বিয়োগ 2 পাওয়া যায়।

এরকম আরও পাঠ

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: x³ + 2x² - x - 2 — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ