اعتماد کے وقفےشماریات اور احتمالیونیورسٹی≈ 1:16

64 کے ایک نمونے کا اوسط 50 ہے؛ آبادی کا معیاری انحراف 8 ہے۔ اوسط کے لیے 90% اعتماد کا وقفہ معلوم کریں۔

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: 90% CI: (48.3551, 51.6449); مارجن آف ایرر 1.64485.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): 64 کے ایک نمونے کا اوسط 50 ہے؛ آبادی کا معیاری انحراف 8 ہے۔ اوسط کے لیے 90% اعتماد کا وقفہ معلوم کریں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
64 کے ایک نمونے کا اوسط 50 ہے؛ آبادی کا معیاری انحراف 8 ہے۔ اوسط کے لیے 90% اعتماد کا وقفہ معلوم کریں۔
2. مرحلہ وار
1. $SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{8}{\sqrt{64}} \approx 1$
  اوسط کا معیاری نقص
2. $z^* = 1.64485$
  90% اعتماد کے لیے اہم قدر
3. $E = z^* \times SE = 1.64485 \times 1 \approx 1.64485$
  غلطی کی گنجائش
4. $50 \pm 1.64485 = (48.3551,\ 51.6449)$
  وقفہ: تخمینہ ± مارجن
3. جواب
$(48.3551,\ 51.6449)$
50 ± 1.64485
4. جانچ
- وقفہ تخمینے پر مرکوز ہے: (48.3551 + 51.6449) / 2 = 50۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: 64 کے ایک نمونے کا اوسط 50 ہے؛ آبادی کا معیاری انحراف 8 ہے۔ اوسط کے لیے 90 فیصد اعتماد کا وقفہ معلوم کریں۔ آبادی کے اوسط μ کے لیے 90 فیصد کا اعتماد کا وقفہ بنائیں۔

مرحلہ وار. اوسط کا معیاری نقص. 90 فیصد اعتماد کے لیے اہم قدر. درمیانی 90 فیصد ہر دم میں 5 فیصد چھوڑتا ہے۔ σ کو معلوم سمجھا جاتا ہے، اس لیے معیاری نارمل تقسیم اہم قیمت دیتی ہے۔ غلطی کی گنجائش. وقفہ: تخمینہ جمع منفی مارجن.

جواب. تو جواب ہے 90 فیصد CI: (48.3551, 51.6449); مارجن آف ایرر 1.64485. ہمیں 90 فیصد یقین ہے کہ آبادی کا اوسط μ 48.3551 اور 51.6449 کے درمیان ہے۔ اعتماد کا مطلب طریقہ کار ہے: بار بار نمونوں سے اس طرح بنائے گئے وقفوں میں سے تقریباً 90 فیصد حقیقی قیمت کا احاطہ کریں گے۔

جانچ. وقفہ تخمینے پر مرکوز ہے: (48.3551 جمع 51.6449) / 2 برابر 50۔

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق