مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثجیومیٹریہائی اسکول≈ 2:06

ایک مثلث کے دو اضلاع 5 اور 7 ہیں جن کے درمیان 60° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): ایک مثلث کے دو اضلاع 5 اور 7 ہیں جن کے درمیان 60° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.8 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ایک مثلث کے دو اضلاع 5 اور 7 ہیں جن کے درمیان 60° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. c2=52+72−2(5)(7)cos⁡60∘=39c^2 = 5^2 + 7^2 - 2(5)(7)\cos 60^\circ = 39
      c² = a² + b² − 2ab·cos C میں قیمتیں رکھیں
    2. c=39=39≈6.244997998c = \sqrt{39} = \sqrt{39} \approx 6.244997998
      جذر المربع لیں
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.72057669⇒A≈43.897886∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.72057669 \Rightarrow A \approx 43.897886^\circ
      ترتیب بدلے ہوئے قانونِ کوسائن سے زاویہ A معلوم کریں
    4. B=180∘−A−C≈76.102114∘B = 180^\circ - A - C \approx 76.102114^\circ
      مثلث کے زاویوں کا مجموعہ 180° ہے
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. رقبہ=12absin⁡C≈15.155445\text{رقبہ} = \tfrac12ab\sin C \approx 15.155445
      دو اضلاع اور درمیانی زاویے سے رقبہ
  4. 4. جواب
    c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°\text{c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°}

    c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°

  5. 5. جانچ
    • A + B + C = 180°.
    • ہیرون کا فارمولا وہی رقبہ دیتا ہے: 15.155445۔
    • قانونِ سائن کی نسبتیں: a/sin A ≈ 7.2111026, b/sin B ≈ 7.2111026, c/sin C ≈ 7.2111026۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ایک مثلث کے دو اضلاع 5 اور 7 ہیں جن کے درمیان 60° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں. دو اضلاع اور درمیانی زاویہ: تیسرا ضلع اور باقی زاویے معلوم کریں.

مراحل، حصہ 1. c کا مربع برابر a کا مربع جمع b کا مربع منفی 2ab ضرب cos C میں قیمتیں رکھیں. جذر المربع لیں. ترتیب بدلے ہوئے قانونِ کوسائن سے زاویہ A معلوم کریں. مثلث کے زاویوں کا مجموعہ 180° ہے.

مراحل، حصہ 2. دو اضلاع اور درمیانی زاویے سے رقبہ.

جواب. تو جواب ہے c برابر 39 کا جذر تقریباً 6.244997998; A تقریباً 43.897886°, B تقریباً 76.102114°. مثلث کے اضلاع a برابر 5, b برابر 7, c تقریباً 6.244998 اور زاویے A تقریباً 43.897886°, B تقریباً 76.102114°, C تقریباً 60° ہیں۔ یہ حادہ زاویہ مختلف الاضلاع مثلث ہے جس کا رقبہ تقریباً 15.155445 اور محیط تقریباً 18.244998 ہے۔

جانچ. A جمع B جمع C برابر 180°. ہیرون کا فارمولا وہی رقبہ دیتا ہے: 15.155445۔ قانونِ سائن کی نسبتیں: a/sin A تقریباً 7.2111026, b/sin B تقریباً 7.2111026, c/sin C تقریباً 7.2111026۔

اس جیسے مزید اسباق

ایک مثلث کے دو اضلاع 5 اور 7 ہیں جن کے درمیان 60° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق