مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثجیومیٹریہائی اسکول≈ 2:01

ایک مثلث کے دو اضلاع 10 اور 12 ہیں جن کے درمیان 75° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: c ≈ 13.486416; A ≈ 45.743376°, B ≈ 59.256624°.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): ایک مثلث کے دو اضلاع 10 اور 12 ہیں جن کے درمیان 75° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.8 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ایک مثلث کے دو اضلاع 10 اور 12 ہیں جن کے درمیان 75° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. c2=102+122−2(10)(12)cos⁡75∘≈181.88343c^2 = 10^2 + 12^2 - 2(10)(12)\cos 75^\circ \approx 181.88343
      c² = a² + b² − 2ab·cos C میں قیمتیں رکھیں
    2. c≈13.486416c \approx 13.486416
      جذر المربع لیں
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.69787327⇒A≈45.743376∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.69787327 \Rightarrow A \approx 45.743376^\circ
      ترتیب بدلے ہوئے قانونِ کوسائن سے زاویہ A معلوم کریں
    4. B=180∘−A−C≈59.256624∘B = 180^\circ - A - C \approx 59.256624^\circ
      مثلث کے زاویوں کا مجموعہ 180° ہے
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. رقبہ=12absin⁡C≈57.95555\text{رقبہ} = \tfrac12ab\sin C \approx 57.95555
      دو اضلاع اور درمیانی زاویے سے رقبہ
  4. 4. جواب
    c ≈ 13.486416; A ≈ 45.743376°, B ≈ 59.256624°\text{c ≈ 13.486416; A ≈ 45.743376°, B ≈ 59.256624°}

    c ≈ 13.486416; A ≈ 45.743376°, B ≈ 59.256624°

  5. 5. جانچ
    • A + B + C = 180°.
    • ہیرون کا فارمولا وہی رقبہ دیتا ہے: 57.95555۔
    • قانونِ سائن کی نسبتیں: a/sin A ≈ 13.962166, b/sin B ≈ 13.962166, c/sin C ≈ 13.962166۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ایک مثلث کے دو اضلاع 10 اور 12 ہیں جن کے درمیان 75° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں. دو اضلاع اور درمیانی زاویہ: تیسرا ضلع اور باقی زاویے معلوم کریں.

مراحل، حصہ 1. c کا مربع برابر a کا مربع جمع b کا مربع منفی 2ab ضرب cos C میں قیمتیں رکھیں. جذر المربع لیں. ترتیب بدلے ہوئے قانونِ کوسائن سے زاویہ A معلوم کریں. مثلث کے زاویوں کا مجموعہ 180° ہے.

مراحل، حصہ 2. دو اضلاع اور درمیانی زاویے سے رقبہ.

جواب. تو جواب ہے c تقریباً 13.486416; A تقریباً 45.743376°, B تقریباً 59.256624°. مثلث کے اضلاع a برابر 10, b برابر 12, c تقریباً 13.486416 اور زاویے A تقریباً 45.743376°, B تقریباً 59.256624°, C تقریباً 75° ہیں۔ یہ حادہ زاویہ مختلف الاضلاع مثلث ہے جس کا رقبہ تقریباً 57.95555 اور محیط تقریباً 35.486416 ہے۔

جانچ. A جمع B جمع C برابر 180°. ہیرون کا فارمولا وہی رقبہ دیتا ہے: 57.95555۔ قانونِ سائن کی نسبتیں: a/sin A تقریباً 13.962166, b/sin B تقریباً 13.962166, c/sin C تقریباً 13.962166۔

اس جیسے مزید اسباق

ایک مثلث کے دو اضلاع 10 اور 12 ہیں جن کے درمیان 75° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق