مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثجیومیٹریہائی اسکول≈ 2:12

ایک مثلث کے دو اضلاع 6 اور 9 ہیں جن کے درمیان 120° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): ایک مثلث کے دو اضلاع 6 اور 9 ہیں جن کے درمیان 120° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.8 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ایک مثلث کے دو اضلاع 6 اور 9 ہیں جن کے درمیان 120° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. c2=62+92−2(6)(9)cos⁡120∘=171c^2 = 6^2 + 9^2 - 2(6)(9)\cos 120^\circ = 171
      c² = a² + b² − 2ab·cos C میں قیمتیں رکھیں
    2. c=171=319≈13.07669683c = \sqrt{171} = 3\sqrt{19} \approx 13.07669683
      جذر المربع لیں
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.91766294⇒A≈23.413224∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.91766294 \Rightarrow A \approx 23.413224^\circ
      ترتیب بدلے ہوئے قانونِ کوسائن سے زاویہ A معلوم کریں
    4. B=180∘−A−C≈36.586776∘B = 180^\circ - A - C \approx 36.586776^\circ
      مثلث کے زاویوں کا مجموعہ 180° ہے
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. رقبہ=12absin⁡C≈23.382686\text{رقبہ} = \tfrac12ab\sin C \approx 23.382686
      دو اضلاع اور درمیانی زاویے سے رقبہ
  4. 4. جواب
    c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°\text{c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°}

    c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°

  5. 5. جانچ
    • A + B + C = 180°.
    • ہیرون کا فارمولا وہی رقبہ دیتا ہے: 23.382686۔
    • قانونِ سائن کی نسبتیں: a/sin A ≈ 15.099669, b/sin B ≈ 15.099669, c/sin C ≈ 15.099669۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ایک مثلث کے دو اضلاع 6 اور 9 ہیں جن کے درمیان 120° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں. دو اضلاع اور درمیانی زاویہ: تیسرا ضلع اور باقی زاویے معلوم کریں.

مراحل، حصہ 1. c کا مربع برابر a کا مربع جمع b کا مربع منفی 2ab ضرب cos C میں قیمتیں رکھیں. جذر المربع لیں. ترتیب بدلے ہوئے قانونِ کوسائن سے زاویہ A معلوم کریں. مثلث کے زاویوں کا مجموعہ 180° ہے.

مراحل، حصہ 2. دو اضلاع اور درمیانی زاویے سے رقبہ.

جواب. تو جواب ہے c برابر 319 کا جذر تقریباً 13.07669683; A تقریباً 23.413224°, B تقریباً 36.586776°. مثلث کے اضلاع a برابر 6, b برابر 9, c تقریباً 13.076697 اور زاویے A تقریباً 23.413224°, B تقریباً 36.586776°, C تقریباً 120° ہیں۔ یہ منفرجہ زاویہ مختلف الاضلاع مثلث ہے جس کا رقبہ تقریباً 23.382686 اور محیط تقریباً 28.076697 ہے۔

جانچ. A جمع B جمع C برابر 180°. ہیرون کا فارمولا وہی رقبہ دیتا ہے: 23.382686۔ قانونِ سائن کی نسبتیں: a/sin A تقریباً 15.099669, b/sin B تقریباً 15.099669, c/sin C تقریباً 15.099669۔

اس جیسے مزید اسباق

ایک مثلث کے دو اضلاع 6 اور 9 ہیں جن کے درمیان 120° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق