مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثجیومیٹریہائی اسکول≈ 2:05

ایک مثلث کے دو اضلاع 3 اور 8 ہیں جن کے درمیان 45° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: c ≈ 6.24971; A ≈ 19.841968°, B ≈ 115.15803°.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): ایک مثلث کے دو اضلاع 3 اور 8 ہیں جن کے درمیان 45° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.8 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ایک مثلث کے دو اضلاع 3 اور 8 ہیں جن کے درمیان 45° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. c2=32+82−2(3)(8)cos⁡45∘≈39.058875c^2 = 3^2 + 8^2 - 2(3)(8)\cos 45^\circ \approx 39.058875
      c² = a² + b² − 2ab·cos C میں قیمتیں رکھیں
    2. c≈6.24971c \approx 6.24971
      جذر المربع لیں
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.9406324⇒A≈19.841968∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.9406324 \Rightarrow A \approx 19.841968^\circ
      ترتیب بدلے ہوئے قانونِ کوسائن سے زاویہ A معلوم کریں
    4. B=180∘−A−C≈115.15803∘B = 180^\circ - A - C \approx 115.15803^\circ
      مثلث کے زاویوں کا مجموعہ 180° ہے
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. رقبہ=12absin⁡C≈8.4852814\text{رقبہ} = \tfrac12ab\sin C \approx 8.4852814
      دو اضلاع اور درمیانی زاویے سے رقبہ
  4. 4. جواب
    c ≈ 6.24971; A ≈ 19.841968°, B ≈ 115.15803°\text{c ≈ 6.24971; A ≈ 19.841968°, B ≈ 115.15803°}

    c ≈ 6.24971; A ≈ 19.841968°, B ≈ 115.15803°

  5. 5. جانچ
    • A + B + C = 180°.
    • ہیرون کا فارمولا وہی رقبہ دیتا ہے: 8.4852814۔
    • قانونِ سائن کی نسبتیں: a/sin A ≈ 8.8384246, b/sin B ≈ 8.8384246, c/sin C ≈ 8.8384246۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ایک مثلث کے دو اضلاع 3 اور 8 ہیں جن کے درمیان 45° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں. دو اضلاع اور درمیانی زاویہ: تیسرا ضلع اور باقی زاویے معلوم کریں.

مراحل، حصہ 1. c کا مربع برابر a کا مربع جمع b کا مربع منفی 2ab ضرب cos C میں قیمتیں رکھیں. جذر المربع لیں. ترتیب بدلے ہوئے قانونِ کوسائن سے زاویہ A معلوم کریں. مثلث کے زاویوں کا مجموعہ 180° ہے.

مراحل، حصہ 2. دو اضلاع اور درمیانی زاویے سے رقبہ.

جواب. تو جواب ہے c تقریباً 6.24971; A تقریباً 19.841968°, B تقریباً 115.15803°. مثلث کے اضلاع a برابر 3, b برابر 8, c تقریباً 6.24971 اور زاویے A تقریباً 19.841968°, B تقریباً 115.15803°, C تقریباً 45° ہیں۔ یہ منفرجہ زاویہ مختلف الاضلاع مثلث ہے جس کا رقبہ تقریباً 8.4852814 اور محیط تقریباً 17.24971 ہے۔

جانچ. A جمع B جمع C برابر 180°. ہیرون کا فارمولا وہی رقبہ دیتا ہے: 8.4852814۔ قانونِ سائن کی نسبتیں: a/sin A تقریباً 8.8384246, b/sin B تقریباً 8.8384246, c/sin C تقریباً 8.8384246۔

اس جیسے مزید اسباق

ایک مثلث کے دو اضلاع 3 اور 8 ہیں جن کے درمیان 45° کا زاویہ ہے۔ تیسرا ضلع معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق