Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniq integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:57

1/√(x) ning 1 dan 4 gacha aniq integrali

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: 2.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫141x dx\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}}\,dx
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∫141x dx\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}}\,dx
      Aniq integraldan boshlaymiz
    2. ∫x−12 dx=2x12\int {x}^{\frac{-1}{2}}\,dx = 2{x}^{\frac{1}{2}}
      Daraja qoidasi: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫1x−12 dx=2x12\int 1{x}^{\frac{-1}{2}}\,dx = 2{x}^{\frac{1}{2}}
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi: ∫ k·f dx = k∫ f dx
    4. F(x)=2x12F(x) = 2{x}^{\frac{1}{2}}
      Boshlangʻich funksiya
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. F(4)−F(1)=4−2=2F(4) - F(1) = 4 - 2 = 2
      Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash
  4. 4. Javob
    ∫141x dx=2\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}}\,dx = 2

    ∫ from 1 to 4 = 2

  5. 5. Tekshirish
    • Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi ✓
    • Moslashuvchan Simpson usuli 2 ni beradi ✓

Matn

Masala. Mana masala: 1/sqrt(x) ning 1 dan 4 gacha aniq integrali. 1 / sqrt(x) ning x teng 1 dan x teng 4 gacha aniq integralini hisoblang.

Qadamlar, 1-qism. Aniq integraldan boshlaymiz. Daraja qoidasi: integral x n-darajasi dx teng x n plyus 1-darajasi/(n plyus 1). Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi: integral k karra f dx teng k integral f dx. Boshlangʻich funksiya.

Qadamlar, 2-qism. Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash.

Javob. Demak, javob: 2. Aniq integral egri chiziq va x oʻqi orasidagi ishorali yuzni beradi: oʻqdan yuqoridagi yuz musbat, pastdagisi esa manfiy hisoblanadi.

Tekshirish. Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi, bu to‘g‘ri. Moslashuvchan Simpson usuli 2 ni beradi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

1/√(x) ning 1 dan 4 gacha aniq integrali — bosqichma-bosqich video dars