HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:46

d/dx ln(cos(x)) ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = -(sin(x) / cos(x)).

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\cos\left( x\right)\right)\right]$
2. Qadamma-qadam
1. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\cos\left( x\right)\right)\right] = -\frac{\sin\left( x\right)}{\cos\left( x\right)}$
  Murakkab funksiya qoidasi — d/dx[ln u] = u′/u
2. $\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right] = -\sin\left( x\right)$
  d/dx[cos x] = −sin x
3. $f'(x) = -\frac{\sin\left( x\right)}{\cos\left( x\right)}$
  Ixchamlash va soddalashtirish
3. Javob
$f'(x) = -\frac{\sin\left( x\right)}{\cos\left( x\right)}$
f'(x) = -(sin(x) / cos(x))
4. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x bo‘yicha hosila ln(cos(x)) ni toping. ln(cos(x)) ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Murakkab funksiya qoidasi — x bo‘yicha hosila[ln u] teng u shtrix /u. x bo‘yicha hosila[cos x] teng minus sin x. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng -(sin(x) / cos(x)). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar