Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:45

cos(2x) ning integrali

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: sin(2 x) / 2 + C.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int \cos\left(2x\right)\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int \cos\left(2x\right)\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $\int \cos\left(2x\right)\,dx = \frac{\sin\left(2x\right)}{2}$
  Chiziqli almashtirish u = 2 x: ∫ cos u du = sin u, soʻngra 2 ga boʻling
3. $\int \cos\left(2x\right)\,dx = \frac{\sin\left(2x\right)}{2} + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
$\frac{\sin\left(2x\right)}{2} + C$
∫ cos(2 x) dx = sin(2 x) / 2 + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: cos(2x) ning integrali. cos(2 x) ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Chiziqli almashtirish u teng 2 x: integral cos u du teng sin u, soʻngra 2 ga boʻling. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: sin(2 x) / 2 plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar