Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniq integrallarMatematik analizOliygoh≈ 1:00

1/(1 + x² ni -1 dan 1 gacha integrallang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: 1.570796327 = π/2.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫−1111+x2 dx\int_{-1}^{1} \frac{1}{1+{x}^{2}}\,dx
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∫−1111+x2 dx\int_{-1}^{1} \frac{1}{1+{x}^{2}}\,dx
      Aniq integraldan boshlaymiz
    2. ∫11+x2 dx=tan⁡−1(x)\int \frac{1}{1+{x}^{2}}\,dx = \tan^{-1}\left( x\right)
      Arktangens koʻrinishi: ∫ du/(a² + u²) = (1/a)·arctan(u/a)
    3. F(x)=tan⁡−1(x)F(x) = \tan^{-1}\left( x\right)
      Boshlangʻich funksiya
    4. F(1)−F(−1)=0.7853981634−(−0.7853981634)=1.570796327F(1) - F(-1) = 0.7853981634 - \left(-0.7853981634\right) = 1.570796327
      Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash
  3. 3. Javob
    ∫−1111+x2 dx=1.570796327\int_{-1}^{1} \frac{1}{1+{x}^{2}}\,dx = 1.570796327

    ∫ from -1 to 1 = 1.570796327 = π/2

  4. 4. Tekshirish
    • Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi ✓
    • Moslashuvchan Simpson usuli 1.570796327 ni beradi ✓

Matn

Masala. Mana masala: 1/(1 plyus x kvadrat) ni minus 1 dan 1 gacha integrallang. 1 / (1 plyus x kvadrat) ning x teng minus 1 dan x teng 1 gacha aniq integralini hisoblang.

Qadamma-qadam. Aniq integraldan boshlaymiz. Arktangens koʻrinishi: integral du/(a kvadrat plyus u kvadrat) teng (1/a) karra arctan(u/a). Boshlangʻich funksiya. Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash.

Javob. Demak, javob: 1.570796327 teng pi/2. Aniq integral egri chiziq va x oʻqi orasidagi ishorali yuzni beradi: oʻqdan yuqoridagi yuz musbat, pastdagisi esa manfiy hisoblanadi.

Tekshirish. Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi, bu to‘g‘ri. Moslashuvchan Simpson usuli 1.570796327 ni beradi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

1/(1 + x² ni -1 dan 1 gacha integrallang — bosqichma-bosqich video dars