Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniq integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:57

x eˣ ni 0 dan 1 gacha integrallang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: 1.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫01xex dx\int_{0}^{1} x {e}^{x}\,dx
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∫01xex dx\int_{0}^{1} x {e}^{x}\,dx
      Aniq integraldan boshlaymiz
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      Boʻlaklab integrallash (jadval usuli)
    3. ∫xex dx=ex(x−1)\int x {e}^{x}\,dx = {e}^{x} \left( x-1\right)
      Navbatlashuvchi koʻpaytmalarni birlashtirish
    4. F(x)=ex(x−1)F(x) = {e}^{x} \left( x-1\right)
      Boshlangʻich funksiya
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. F(1)−F(0)=0−(−1)=1F(1) - F(0) = 0 - \left(-1\right) = 1
      Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash
  4. 4. Javob
    ∫01xex dx=1\int_{0}^{1} x {e}^{x}\,dx = 1

    ∫ from 0 to 1 = 1

  5. 5. Tekshirish
    • Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi ✓
    • Moslashuvchan Simpson usuli 1 ni beradi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x e x-darajasi ni 0 dan 1 gacha integrallang. x e x-darajasi ning x teng 0 dan x teng 1 gacha aniq integralini hisoblang.

Qadamlar, 1-qism. Aniq integraldan boshlaymiz. Boʻlaklab integrallash (jadval usuli). x koʻphadni 0 ga yetguncha differensiallang, e x-darajasi ni shuncha marta integrallang va navbatlashuvchi ishoralar bilan birlashtiring. Navbatlashuvchi koʻpaytmalarni birlashtirish. Boshlangʻich funksiya.

Qadamlar, 2-qism. Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash.

Javob. Demak, javob: 1. Aniq integral egri chiziq va x oʻqi orasidagi ishorali yuzni beradi: oʻqdan yuqoridagi yuz musbat, pastdagisi esa manfiy hisoblanadi.

Tekshirish. Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi, bu to‘g‘ri. Moslashuvchan Simpson usuli 1 ni beradi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x eˣ ni 0 dan 1 gacha integrallang — bosqichma-bosqich video dars