Trigonometrik tenglamalarTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 0:58

Yeching: cos(2x) = 1

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = πk (k ixtiyoriy butun son).

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\cos\left(2~ x\right) = 1$
2. Qadamlar, 1-qism
1. $\cos\left(2~ x\right) = 1$
  Tenglamadan boshlaymiz
2. $f(x) = \cos\left(2~ x\right)-1 = 0$
  f(x) = 0 koʻrinishida qayta yozing
3. Chap tomon har π da takrorlanadi, shuning uchun bir davrdagi yechimlarni toping
4. $x = 0$
  Bir davrdagi yechimlar [0, π)
3. Qadamlar, 2-qism
1. $x = \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}$
  Istalgan butun davrlar sonini qoʻshing
4. Javob
$x = \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$
x = πk (k any integer)
5. Tekshirish
- x = 0: chap tomon = 1, oʻng tomon = 1 ✓

Matn

Masala. Mana masala: cos(2x) teng 1. x ga nisbatan davriy tenglama: u cheksiz koʻp yechimga ega, har bir davrdagi bitta yechim uchun bitta oila.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. f(x) teng 0 koʻrinishida qayta yozing. Chap tomon har pi da takrorlanadi, shuning uchun bir davrdagi yechimlarni toping. Har bir x uchun f(x plyus pi) teng f(x), shuning uchun har bir yechim [0, pi) dagi yechimlardan biri va butun sonli davrlar yigʻindisidir. Bir davrdagi yechimlar [0, pi).

Qadamlar, 2-qism. Istalgan butun davrlar sonini qoʻshing.

Javob. Demak, javob: x teng pik (k ixtiyoriy butun son). Bir davrdagi har bir yechim sonli usulda topildi, aniq qiymatga moslashtirildi va oʻrniga qoʻyish orqali tasdiqlandi; butun davrlarni qoʻshish barcha yechimlarni beradi.

Tekshirish. x teng 0: chap tomon teng 1, oʻng tomon teng 1, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar