Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Trigonometrik tenglamalarTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 1:11

Yeching: tan(2x) = 2

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x ≈ 0.5535743589 + πk/2 (k ixtiyoriy butun son).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    tan⁡(2 x)=2\tan\left(2~ x\right) = 2
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. tan⁡(2 x)=2\tan\left(2~ x\right) = 2
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. f(x)=tan⁡(2 x)−2=0f(x) = \tan\left(2~ x\right)-2 = 0
      f(x) = 0 koʻrinishida qayta yozing
    3. Chap tomon har π/2 da takrorlanadi, shuning uchun bir davrdagi yechimlarni toping
    4. x≈0.5535743589x \approx 0.5535743589
      Bir davrdagi yechimlar [0, π/2)
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x≈0.5535743589+πk2,k∈Zx \approx 0.5535743589 + \frac{\pi k}{2},\quad k \in \mathbb{Z}
      Istalgan butun davrlar sonini qoʻshing
  4. 4. Javob
    x≈0.5535743589+πk2, k∈Zx \approx 0.5535743589 + \frac{\pi k}{2},\ k \in \mathbb{Z}

    x ≈ 0.5535743589 + πk/2 (k any integer)

  5. 5. Tekshirish
    • x = 0.55357436: chap tomon = 2, oʻng tomon = 2 ✓

Matn

Masala. Mana masala: tan(2x) teng 2. x ga nisbatan davriy tenglama: u cheksiz koʻp yechimga ega, har bir davrdagi bitta yechim uchun bitta oila.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. f(x) teng 0 koʻrinishida qayta yozing. Chap tomon har pi/2 da takrorlanadi, shuning uchun bir davrdagi yechimlarni toping. Har bir x uchun f(x plyus pi/2) teng f(x), shuning uchun har bir yechim [0, pi/2) dagi yechimlardan biri va butun sonli davrlar yigʻindisidir. Bir davrdagi yechimlar [0, pi/2).

Qadamlar, 2-qism. Istalgan butun davrlar sonini qoʻshing.

Javob. Demak, javob: x taxminan 0.5535743589 plyus pik/2 (k ixtiyoriy butun son). Bitta davrdagi har bir yechim sonli yaqinlashish (taxminan 10 ta ahamiyatli raqam) boʻlib, oʻrniga qoʻyish orqali tasdiqlangan; butun davrlarni qoʻshish barcha yechimlarni beradi.

Tekshirish. x teng 0.55357436: chap tomon teng 2, oʻng tomon teng 2, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: tan(2x) = 2 — bosqichma-bosqich video dars