Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Trigonometrik tenglamalarTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 1:10

Yeching: sin(3x) = -1

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = π/2 + 2πk/3 (k ixtiyoriy butun son).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    sin⁡(3 x)=−1\sin\left(3~ x\right) = -1
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. sin⁡(3 x)=−1\sin\left(3~ x\right) = -1
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. f(x)=sin⁡(3 x)+1=0f(x) = \sin\left(3~ x\right)+1 = 0
      f(x) = 0 koʻrinishida qayta yozing
    3. Chap tomon har 2π/3 da takrorlanadi, shuning uchun bir davrdagi yechimlarni toping
    4. x=π2x = \frac{\pi}{2}
      Bir davrdagi yechimlar [0, 2π/3)
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x=π2+2πk3,k∈Zx = \frac{\pi}{2} + \frac{2\pi k}{3},\quad k \in \mathbb{Z}
      Istalgan butun davrlar sonini qoʻshing
  4. 4. Javob
    x=π2+2πk3, k∈Zx = \frac{\pi}{2} + \frac{2\pi k}{3},\ k \in \mathbb{Z}

    x = π/2 + 2πk/3 (k any integer)

  5. 5. Tekshirish
    • x = 1.5707963: chap tomon = -1, oʻng tomon = -1 ✓

Matn

Masala. Mana masala: sin(3x) teng minus 1. x ga nisbatan davriy tenglama: u cheksiz koʻp yechimga ega, har bir davrdagi bitta yechim uchun bitta oila.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. f(x) teng 0 koʻrinishida qayta yozing. Chap tomon har 2pi/3 da takrorlanadi, shuning uchun bir davrdagi yechimlarni toping. Har bir x uchun f(x plyus 2pi/3) teng f(x), shuning uchun har bir yechim [0, 2pi/3) dagi yechimlardan biri va butun sonli davrlar yigʻindisidir. Bir davrdagi yechimlar [0, 2pi/3).

Qadamlar, 2-qism. Istalgan butun davrlar sonini qoʻshing.

Javob. Demak, javob: x teng pi/2 plyus 2pik/3 (k ixtiyoriy butun son). Bir davrdagi har bir yechim sonli usulda topildi, aniq qiymatga moslashtirildi va oʻrniga qoʻyish orqali tasdiqlandi; butun davrlarni qoʻshish barcha yechimlarni beradi.

Tekshirish. x teng 1.5707963: chap tomon teng minus 1, oʻng tomon teng minus 1, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: sin(3x) = -1 — bosqichma-bosqich video dars