Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Trigonometrik tenglamalarTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 1:26

Yeching: sin(x)² = 1/4

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = π/6 + πk, x = 5π/6 + πk (k ixtiyoriy butun son).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    sin⁡(x)2=14{\sin\left( x\right)}^{2} = \frac{1}{4}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. sin⁡(x)2=14{\sin\left( x\right)}^{2} = \frac{1}{4}
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. f(x)=sin⁡(x)2+−14=0f(x) = {\sin\left( x\right)}^{2}+\frac{-1}{4} = 0
      f(x) = 0 koʻrinishida qayta yozing
    3. Chap tomon har π da takrorlanadi, shuning uchun bir davrdagi yechimlarni toping
    4. x=π6, x=5π6x = \frac{\pi}{6},\ x = \frac{5\pi}{6}
      Bir davrdagi yechimlar [0, π)
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x=π6+πk,x=5π6+πk,k∈Zx = \frac{\pi}{6} + \pi k,\quad x = \frac{5\pi}{6} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}
      Istalgan butun davrlar sonini qoʻshing
  4. 4. Javob
    x=π6+πk, x=5π6+πk, k∈Zx = \frac{\pi}{6} + \pi k,\ x = \frac{5\pi}{6} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}

    x = π/6 + πk, x = 5π/6 + πk (k any integer)

  5. 5. Tekshirish
    • x = 0.52359878: chap tomon = 0.25, oʻng tomon = 0.25 ✓
    • x = 2.6179939: chap tomon = 0.25, oʻng tomon = 0.25 ✓

Matn

Masala. Mana masala: sin(x) kvadrat teng 1 bo‘lingan 4. x ga nisbatan davriy tenglama: u cheksiz koʻp yechimga ega, har bir davrdagi bitta yechim uchun bitta oila.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. f(x) teng 0 koʻrinishida qayta yozing. Chap tomon har pi da takrorlanadi, shuning uchun bir davrdagi yechimlarni toping. Har bir x uchun f(x plyus pi) teng f(x), shuning uchun har bir yechim [0, pi) dagi yechimlardan biri va butun sonli davrlar yigʻindisidir. Bir davrdagi yechimlar [0, pi).

Qadamlar, 2-qism. Istalgan butun davrlar sonini qoʻshing.

Javob. Demak, javob: x teng pi/6 plyus pik, x teng 5pi/6 plyus pik (k ixtiyoriy butun son). Bir davrdagi har bir yechim sonli usulda topildi, aniq qiymatga moslashtirildi va oʻrniga qoʻyish orqali tasdiqlandi; butun davrlarni qoʻshish barcha yechimlarni beradi.

Tekshirish. x teng 0.52359878: chap tomon teng 0.25, oʻng tomon teng 0.25, bu to‘g‘ri. x teng 2.6179939: chap tomon teng 0.25, oʻng tomon teng 0.25, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: sin(x)² = 1/4 — bosqichma-bosqich video dars