Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Trigonometrik tenglamalarTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 1:18

Yeching: tan(x) = √(3)

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = π/3 + πk (k ixtiyoriy butun son).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    tan⁡(x)=3\tan\left( x\right) = \sqrt{3}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. tan⁡(x)=3\tan\left( x\right) = \sqrt{3}
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. f(x)=tan⁡(x)−1.7320508075688772=0f(x) = \tan\left( x\right)-1.7320508075688772 = 0
      f(x) = 0 koʻrinishida qayta yozing
    3. Chap tomon har π da takrorlanadi, shuning uchun bir davrdagi yechimlarni toping
    4. x=π3x = \frac{\pi}{3}
      Bir davrdagi yechimlar [0, π)
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x=π3+πk,k∈Zx = \frac{\pi}{3} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}
      Istalgan butun davrlar sonini qoʻshing
  4. 4. Javob
    x=π3+πk, k∈Zx = \frac{\pi}{3} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}

    x = π/3 + πk (k any integer)

  5. 5. Tekshirish
    • x = 1.0471976: chap tomon = 1.7320508, oʻng tomon = 1.7320508 ✓

Matn

Masala. Mana masala: tan(x) teng sqrt(3). x ga nisbatan davriy tenglama: u cheksiz koʻp yechimga ega, har bir davrdagi bitta yechim uchun bitta oila.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. f(x) teng 0 koʻrinishida qayta yozing. Chap tomon har pi da takrorlanadi, shuning uchun bir davrdagi yechimlarni toping. Har bir x uchun f(x plyus pi) teng f(x), shuning uchun har bir yechim [0, pi) dagi yechimlardan biri va butun sonli davrlar yigʻindisidir. Bir davrdagi yechimlar [0, pi).

Qadamlar, 2-qism. Istalgan butun davrlar sonini qoʻshing.

Javob. Demak, javob: x teng pi/3 plyus pik (k ixtiyoriy butun son). Bir davrdagi har bir yechim sonli usulda topildi, aniq qiymatga moslashtirildi va oʻrniga qoʻyish orqali tasdiqlandi; butun davrlarni qoʻshish barcha yechimlarni beradi.

Tekshirish. x teng 1.0471976: chap tomon teng 1.7320508, oʻng tomon teng 1.7320508, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: tan(x) = √(3) — bosqichma-bosqich video dars