Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:11

3x - 8y = -50 va 5x + 2y = 24 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 2, y = 7.

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\begin{cases} 3x-8y = -50 \\ 5x+2y = 24 \end{cases}$
2. Qadamlar, 1-qism
1. $\begin{cases} 3x - 8y = -50 \\ 5x + 2y = 24 \end{cases}$
  Har bir tenglamani standart shaklda yozing
2. $\begin{bmatrix}3 & -8 & -50 \\ 5 & 2 & 24\end{bmatrix}$
  Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
3. Gauss–Jordan usuli
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{3} & -\frac{50}{3} \\ 5 & 2 & 24\end{bmatrix}$
  R1 ni 3 ga boʻling
3. Qadamlar, 2-qism
1. $R_{2} \to R_{2} - 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{3} & -\frac{50}{3} \\ 0 & \frac{46}{3} & \frac{322}{3}\end{bmatrix}$
  R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{46}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{3} & -\frac{50}{3} \\ 0 & 1 & 7\end{bmatrix}$
  R2 ni 46/3 ga boʻling
3. $R_{1} \to R_{1} + \frac{8}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 7\end{bmatrix}$
  R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 7\end{bmatrix}$
  Keltirilgan pogʻonasimon shakl
4. Qadamlar, 3-qism
1. $x = 2,\ y = 7$
  Yagona yechimni oʻqib oling
5. Javob
$x = 2,\ y = 7$
3x - 8y = -50; 5x + 2y = 24 ⇒ x = 2, y = 7
6. Tekshirish
- 1-tenglama: 3x - 8y = -50 ✓
- 2-tenglama: 5x + 2y = 24 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 3x minus 8y teng minus 50 va 5x plyus 2y teng 24 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni 3 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni 46 bo‘lingan 3 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 2, y teng 7. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: 3x minus 8y teng minus 50, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: 5x plyus 2y teng 24, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar