Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:13

4x - 7y = 17 va -2x - 8y = 26 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -1, y = -3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {4x−7y=17−2x−8y=26\begin{cases} 4x-7y = 17 \\ -2x-8y = 26 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {4x−7y=17−2x−8y=26\begin{cases} 4x - 7y = 17 \\ -2x - 8y = 26 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [4−717−2−826]\begin{bmatrix}4 & -7 & 17 \\ -2 & -8 & 26\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→14R1: [1−74174−2−826]R_{1} \to \tfrac{1}{4} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{4} & \frac{17}{4} \\ -2 & -8 & 26\end{bmatrix}
      R1 ni 4 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2+2R1: [1−741740−232692]R_{2} \to R_{2} + 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{4} & \frac{17}{4} \\ 0 & -\frac{23}{2} & \frac{69}{2}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1−232R2: [1−7417401−3]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{23}{2}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{4} & \frac{17}{4} \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}
      R2 ni -23/2 ga boʻling
    3. R1→R1+74R2: [10−101−3]R_{1} \to R_{1} + \frac{7}{4} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10−101−3]\begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=−1, y=−3x = -1,\ y = -3
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=−1, y=−3x = -1,\ y = -3

    4x - 7y = 17; -2x - 8y = 26 ⇒ x = -1, y = -3

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: 4x - 7y = 17 ✓
    • 2-tenglama: -2x - 8y = 26 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 4x minus 7y teng 17 va minus 2x minus 8y teng 26 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni 4 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 23 bo‘lingan 2 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng minus 1, y teng minus 3. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: 4x minus 7y teng 17, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 2x minus 8y teng 26, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

4x - 7y = 17 va -2x - 8y = 26 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars