Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:15

-7x + 8y = -11, -8x + 4y = -28 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 5, y = 3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {−7x+8y=−11−8x+4y=−28\begin{cases} -7x+8y = -11 \\ -8x+4y = -28 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {−7x+8y=−11−8x+4y=−28\begin{cases} -7x + 8y = -11 \\ -8x + 4y = -28 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [−78−11−84−28]\begin{bmatrix}-7 & 8 & -11 \\ -8 & 4 & -28\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→1−7R1: [1−87117−84−28]R_{1} \to \tfrac{1}{-7} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{7} & \frac{11}{7} \\ -8 & 4 & -28\end{bmatrix}
      R1 ni -7 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2+8R1: [1−871170−367−1087]R_{2} \to R_{2} + 8R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{7} & \frac{11}{7} \\ 0 & -\frac{36}{7} & -\frac{108}{7}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1−367R2: [1−87117013]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{36}{7}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{7} & \frac{11}{7} \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      R2 ni -36/7 ga boʻling
    3. R1→R1+87R2: [105013]R_{1} \to R_{1} + \frac{8}{7} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [105013]\begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=5, y=3x = 5,\ y = 3
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=5, y=3x = 5,\ y = 3

    -7x + 8y = -11; -8x + 4y = -28 ⇒ x = 5, y = 3

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: -7x + 8y = -11 ✓
    • 2-tenglama: -8x + 4y = -28 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus 7x plyus 8y teng minus 11, minus 8x plyus 4y teng minus 28 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 7 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 36 bo‘lingan 7 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 5, y teng 3. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 7x plyus 8y teng minus 11, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 8x plyus 4y teng minus 28, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

-7x + 8y = -11, -8x + 4y = -28 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars