Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:09

-x + 6y = 14, 9x + 8y = 60 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 4, y = 3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {−x+6y=149x+8y=60\begin{cases} - x+6y = 14 \\ 9x+8y = 60 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {−x+6y=149x+8y=60\begin{cases} -x + 6y = 14 \\ 9x + 8y = 60 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [−16149860]\begin{bmatrix}-1 & 6 & 14 \\ 9 & 8 & 60\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→1−1R1: [1−6−149860]R_{1} \to \tfrac{1}{-1} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -6 & -14 \\ 9 & 8 & 60\end{bmatrix}
      R1 ni -1 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2−9R1: [1−6−14062186]R_{2} \to R_{2} - 9R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -6 & -14 \\ 0 & 62 & 186\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→162R2: [1−6−14013]R_{2} \to \tfrac{1}{62} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -6 & -14 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      R2 ni 62 ga boʻling
    3. R1→R1+6R2: [104013]R_{1} \to R_{1} + 6R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [104013]\begin{bmatrix}1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=4, y=3x = 4,\ y = 3
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=4, y=3x = 4,\ y = 3

    -x + 6y = 14; 9x + 8y = 60 ⇒ x = 4, y = 3

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: -x + 6y = 14 ✓
    • 2-tenglama: 9x + 8y = 60 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus x plyus 6y teng 14, 9x plyus 8y teng 60 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 1 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni 62 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 4, y teng 3. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus x plyus 6y teng 14, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: 9x plyus 8y teng 60, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

-x + 6y = 14, 9x + 8y = 60 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars