Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Ko‘phadli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:32

Yeching: x³ - 3x + 1 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -1.8793852, x = 0.34729636, x = 1.5320889.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x3−3 x+1=0{ x}^{3}-3~ x+1 = 0
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. x3−3 x+1=0{ x}^{3}-3~ x+1 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x3−3x+1=0x^{3} - 3x + 1 = 0
      Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. Boshqa ratsional ildizlar yoʻq; qolgan 3 ta ildizni sonli usulda yaqinlashtiring
    4. x=−1.8793852,x=0.34729636,x=1.5320889x = -1.8793852,\quad x = 0.34729636,\quad x = 1.5320889
      Haqiqiy yechimlarni yigʻing
  3. 3. Grafikda
    -5-4-3-2-112345-60-40-20204060x = -1.8793852x = 0.34729636x = 1.5320889
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  4. 4. Javob
    x=−1.8793852, x=0.34729636, x=1.5320889x = -1.8793852,\ x = 0.34729636,\ x = 1.5320889

    x = -1.8793852, x = 0.34729636, x = 1.5320889

  5. 5. Tekshirish
    • x = -1.8793852: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 0.34729636: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 1.5320889: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kub minus 3x plyus 1 teng 0. x ga nisbatan 3-darajali koʻphadli tenglama.

Qadamma-qadam. Tenglamadan boshlaymiz. Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Boshqa ratsional ildizlar yoʻq; qolgan 3 ta ildizni sonli usulda yaqinlashtiring. Dyuran-Kerner usuli barcha ildizlarni ular oʻzgarmay qolguncha bir vaqtning oʻzida iteratsiya qiladi. Haqiqiy yechimlarni yigʻing.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 1.8793852, x teng 0.34729636, x teng 1.5320889. 3-darajali koʻphadning karraliligi hisobga olinganda aynan 3 ta ildizi bor (ayrimlari kompleks boʻlishi mumkin). Avval aniq ratsional ildizlar topiladi, soʻng qolganlari aniq yechiladi yoki taqribiy hisoblanadi.

Tekshirish. x teng minus 1.8793852: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 0.34729636: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 1.5320889: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x³ - 3x + 1 = 0 — bosqichma-bosqich video dars