Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Ko‘phadli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:41

Yeching: x³ + 7x² + 7x - 15 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -5, x = -3, x = 1.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x3+7 x2+7 x−15=0{ x}^{3}+7~{ x}^{2}+7~ x-15 = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x3+7 x2+7 x−15=0{ x}^{3}+7~{ x}^{2}+7~ x-15 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x3+7x2+7x−15=0x^{3} + 7x^{2} + 7x - 15 = 0
      Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. x2+2x−3=0x^{2} + 2x - 3 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = -5 — ildiz
    4. x−1=0x - 1 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = -3 — ildiz
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = 1 — ildiz
    2. x=−5,x=−3,x=1x = -5,\quad x = -3,\quad x = 1
      Haqiqiy yechimlarni yigʻing
  4. 4. Grafikda
    -8-6-4-224-60-40-20204060x = -5x = -3x = 1
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  5. 5. Javob
    x=−5, x=−3, x=1x = -5,\ x = -3,\ x = 1

    x = -5, x = -3, x = 1

  6. 6. Tekshirish
    • x = -5: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = -3: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 1: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kub plyus 7x kvadrat plyus 7x minus 15 teng 0. x ga nisbatan 3-darajali koʻphadli tenglama.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng minus 5 — ildiz. (x plyus 5) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 2-darajali koʻphadni qoldiradi. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng minus 3 — ildiz. (x plyus 3) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 1-darajali koʻphadni qoldiradi.

Qadamlar, 2-qism. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng 1 — ildiz. (x minus 1) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 0-darajali koʻphadni qoldiradi. Haqiqiy yechimlarni yigʻing.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 5, x teng minus 3, x teng 1. 3-darajali koʻphadning karraliligi hisobga olinganda aynan 3 ta ildizi bor (ayrimlari kompleks boʻlishi mumkin). Avval aniq ratsional ildizlar topiladi, soʻng qolganlari aniq yechiladi yoki taqribiy hisoblanadi.

Tekshirish. x teng minus 5: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng minus 3: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 1: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x³ + 7x² + 7x - 15 = 0 — bosqichma-bosqich video dars