Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Ko‘phadli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:40

Yeching: x³ + 4x² - 4x - 16 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -4, x = -2, x = 2.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x3+4 x2−4 x−16=0{ x}^{3}+4~{ x}^{2}-4~ x-16 = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x3+4 x2−4 x−16=0{ x}^{3}+4~{ x}^{2}-4~ x-16 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x3+4x2−4x−16=0x^{3} + 4x^{2} - 4x - 16 = 0
      Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. x2−4=0x^{2} - 4 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = -4 — ildiz
    4. x−2=0x - 2 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = -2 — ildiz
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = 2 — ildiz
    2. x=−4,x=−2,x=2x = -4,\quad x = -2,\quad x = 2
      Haqiqiy yechimlarni yigʻing
  4. 4. Grafikda
    -6-4-224-60-40-20204060x = -4x = -2x = 2
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  5. 5. Javob
    x=−4, x=−2, x=2x = -4,\ x = -2,\ x = 2

    x = -4, x = -2, x = 2

  6. 6. Tekshirish
    • x = -4: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = -2: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 2: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kub plyus 4x kvadrat minus 4x minus 16 teng 0. x ga nisbatan 3-darajali koʻphadli tenglama.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng minus 4 — ildiz. (x plyus 4) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 2-darajali koʻphadni qoldiradi. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng minus 2 — ildiz. (x plyus 2) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 1-darajali koʻphadni qoldiradi.

Qadamlar, 2-qism. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng 2 — ildiz. (x minus 2) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 0-darajali koʻphadni qoldiradi. Haqiqiy yechimlarni yigʻing.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 4, x teng minus 2, x teng 2. 3-darajali koʻphadning karraliligi hisobga olinganda aynan 3 ta ildizi bor (ayrimlari kompleks boʻlishi mumkin). Avval aniq ratsional ildizlar topiladi, soʻng qolganlari aniq yechiladi yoki taqribiy hisoblanadi.

Tekshirish. x teng minus 4: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng minus 2: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 2: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x³ + 4x² - 4x - 16 = 0 — bosqichma-bosqich video dars