Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Ko‘phadli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:22

Yeching: x⁴ + x² - 6 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -1.4142136, x = 1.4142136; kompleks: ±1.7320508i.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x4+x2−6=0{ x}^{4}+{ x}^{2}-6 = 0
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. x4+x2−6=0{ x}^{4}+{ x}^{2}-6 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x4+x2−6=0x^{4} + x^{2} - 6 = 0
      Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. Boshqa ratsional ildizlar yoʻq; qolgan 4 ta ildizni sonli usulda yaqinlashtiring
    4. x=−1.4142136,x=1.4142136x = -1.4142136,\quad x = 1.4142136
      Haqiqiy yechimlarni yigʻing
  3. 3. Grafikda
    -5-4-3-2-112345-101020304050x = -1.4142136x = 1.4142136
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  4. 4. Javob
    x=−1.4142136, x=1.4142136x = -1.4142136,\ x = 1.4142136

    x = -1.4142136, x = 1.4142136

  5. 5. Tekshirish
    • x = -1.4142136: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 1.4142136: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x 4-darajasi plyus x kvadrat minus 6 teng 0. x ga nisbatan 4-darajali koʻphadli tenglama.

Qadamma-qadam. Tenglamadan boshlaymiz. Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Boshqa ratsional ildizlar yoʻq; qolgan 4 ta ildizni sonli usulda yaqinlashtiring. Dyuran-Kerner usuli barcha ildizlarni ular oʻzgarmay qolguncha bir vaqtning oʻzida iteratsiya qiladi. Haqiqiy yechimlarni yigʻing.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 1.4142136, x teng 1.4142136; kompleks: plyus-minus 1.7320508i. 4-darajali koʻphad karraliligi bilan hisoblaganda aynan 4 ta ildizga ega (baʼzilari kompleks boʻlishi mumkin). Avval aniq ratsional ildizlar topiladi, soʻngra qolganlari aniq yoki taqribiy yechiladi.

Tekshirish. x teng minus 1.4142136: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 1.4142136: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x⁴ + x² - 6 = 0 — bosqichma-bosqich video dars