Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Pifagor teoremasiGeometriyaO‘rta maktab≈ 1:31

Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 13 va bir kateti 5. Ikkinchi katetni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: b = 12; yuz = 30; perimetr ≈ 30; burchaklar ≈ 22.619865°, 67.380135°, 90°.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 13 va bir kateti 5. Ikkinchi katetni toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 13 va bir kateti 5. Ikkinchi katetni toping
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. a2+b2=c2  ⇒  b2=c2−a2a^2 + b^2 = c^2 \;\Rightarrow\; b^2 = c^2 - a^2
      Pifagor teoremasini katet uchun qayta yozing
    2. b2=132−52=169−25=144b^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144
      Oʻrniga qoʻying va soddalashtiring
    3. b=144=12b = \sqrt{144} = 12
      Musbat kvadrat ildizni oling
    4. Yuz=12ab≈30,P=a+b+c≈30\text{Yuz} = \tfrac12ab \approx 30,\qquad P = a + b + c \approx 30
      Yuza va perimetr
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∠A=arctan⁡ab≈22.619865∘,∠B=90∘−∠A≈67.380135∘\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 22.619865^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 67.380135^\circ
      Oʻtkir burchaklar
  4. 4. Javob
    b=12b = 12

    b = 12

  5. 5. Tekshirish
    • Tekshiruv: a² + b² = 169 va c² = 169, ular mos keladi.
    • (5, 12, 13) — Pifagor uchligi: barcha uchta tomon butun sonlar.
    • Burchaklar yigʻindisi: 90° + 22.619865° + 67.380135° = 180°.

Matn

Masala. Mana masala: Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 13 va bir kateti 5. Ikkinchi katetni toping. Toʻgʻri burchakli uchburchakning ikkinchi kateti va gipotenuzasi orqali yetishmayotgan katetini toping.

Qadamlar, 1-qism. Pifagor teoremasini katet uchun qayta yozing. Oʻrniga qoʻying va soddalashtiring. Musbat kvadrat ildizni oling. Yuza va perimetr.

Qadamlar, 2-qism. Oʻtkir burchaklar. A burchagi a katetga qarama-qarshi va B burchagi b katetga qarama-qarshi; C toʻgʻri burchagi 90° ga teng.

Javob. Demak, javob: b teng 12; yuz teng 30; perimetr taxminan 30; burchaklar taxminan 22.619865°, 67.380135°, 90°. Har qanday toʻgʻri burchakli uchburchakda gipotenuzaning kvadrati ikki katet kvadratlarining yigʻindisiga teng. Har qanday ikki tomonni bilish uchinchisini aniqlaydi, burchaklar esa tangens nisbati orqali topiladi.

Tekshirish. Tekshiruv: a kvadrat plyus b kvadrat teng 169 va c kvadrat teng 169, ular mos keladi. (5, 12, 13) — Pifagor uchligi: barcha uchta tomon butun sonlar. Burchaklar yigʻindisi: 90° plyus 22.619865° plyus 67.380135° teng 180°.

O‘xshash darslar

Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 13 va bir kateti 5. Ikkinchi katetni toping — bosqichma-bosqich video dars