Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Pifagor teoremasiGeometriyaO‘rta maktab≈ 1:33

Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 17 va bir kateti 8. Ikkinchi katetni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: b = 15; yuz = 60; perimetr ≈ 40; burchaklar ≈ 28.072487°, 61.927513°, 90°.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 17 va bir kateti 8. Ikkinchi katetni toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 17 va bir kateti 8. Ikkinchi katetni toping
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. a2+b2=c2  ⇒  b2=c2−a2a^2 + b^2 = c^2 \;\Rightarrow\; b^2 = c^2 - a^2
      Pifagor teoremasini katet uchun qayta yozing
    2. b2=172−82=289−64=225b^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225
      Oʻrniga qoʻying va soddalashtiring
    3. b=225=15b = \sqrt{225} = 15
      Musbat kvadrat ildizni oling
    4. Yuz=12ab≈60,P=a+b+c≈40\text{Yuz} = \tfrac12ab \approx 60,\qquad P = a + b + c \approx 40
      Yuza va perimetr
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∠A=arctan⁡ab≈28.072487∘,∠B=90∘−∠A≈61.927513∘\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 28.072487^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 61.927513^\circ
      Oʻtkir burchaklar
  4. 4. Javob
    b=15b = 15

    b = 15

  5. 5. Tekshirish
    • Tekshiruv: a² + b² = 289 va c² = 289, ular mos keladi.
    • (8, 15, 17) — Pifagor uchligi: barcha uchta tomon butun sonlar.
    • Burchaklar yigʻindisi: 90° + 28.072487° + 61.927513° = 180°.

Matn

Masala. Mana masala: Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 17 va bir kateti 8. Ikkinchi katetni toping. Toʻgʻri burchakli uchburchakning ikkinchi kateti va gipotenuzasi orqali yetishmayotgan katetini toping.

Qadamlar, 1-qism. Pifagor teoremasini katet uchun qayta yozing. Oʻrniga qoʻying va soddalashtiring. Musbat kvadrat ildizni oling. Yuza va perimetr.

Qadamlar, 2-qism. Oʻtkir burchaklar. A burchagi a katetga qarama-qarshi va B burchagi b katetga qarama-qarshi; C toʻgʻri burchagi 90° ga teng.

Javob. Demak, javob: b teng 15; yuz teng 60; perimetr taxminan 40; burchaklar taxminan 28.072487°, 61.927513°, 90°. Har qanday toʻgʻri burchakli uchburchakda gipotenuzaning kvadrati ikki katet kvadratlarining yigʻindisiga teng. Har qanday ikki tomonni bilish uchinchisini aniqlaydi, burchaklar esa tangens nisbati orqali topiladi.

Tekshirish. Tekshiruv: a kvadrat plyus b kvadrat teng 289 va c kvadrat teng 289, ular mos keladi. (8, 15, 17) — Pifagor uchligi: barcha uchta tomon butun sonlar. Burchaklar yigʻindisi: 90° plyus 28.072487° plyus 61.927513° teng 180°.

O‘xshash darslar

Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 17 va bir kateti 8. Ikkinchi katetni toping — bosqichma-bosqich video dars