Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:44

ln(x) ning boshlangʻich funksiyasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x(ln(x) - 1) + C.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int \ln\left( x\right)\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int \ln\left( x\right)\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $\int \ln\left( x\right)\,dx = x \left(\ln\left( x\right)-1\right)$
  ∫ ln x dx = x ln x − x (boʻlaklab integrallash)
3. $\int \ln\left( x\right)\,dx = x \left(\ln\left( x\right)-1\right) + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
$x \left(\ln\left( x\right)-1\right) + C$
∫ ln(x) dx = x(ln(x) - 1) + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: ln(x) ning boshlangʻich funksiyasi. ln(x) ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. integral ln x dx teng x ln x minus x (boʻlaklab integrallash). Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: x(ln(x) minus 1) plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar