Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:57

sin(4x)x ni integrallang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: -(x·cos(4x) / 4) + sin(4x) / 16 + C.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫sin⁡(4x)x dx\int \sin\left(4x\right) x\,dx
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∫sin⁡(4x)x dx\int \sin\left(4x\right) x\,dx
      Integraldan boshlaymiz
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      Boʻlaklab integrallash (jadval usuli)
    3. ∫sin⁡(4x)x dx=−xcos⁡(4x)4+sin⁡(4x)16\int \sin\left(4x\right) x\,dx = -\frac{x \cos\left(4x\right)}{4}+\frac{\sin\left(4x\right)}{16}
      Navbatlashuvchi koʻpaytmalarni birlashtirish
    4. ∫sin⁡(4x)x dx=−xcos⁡(4x)4+sin⁡(4x)16+C\int \sin\left(4x\right) x\,dx = -\frac{x \cos\left(4x\right)}{4}+\frac{\sin\left(4x\right)}{16} + C
      Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
  3. 3. Javob
    −xcos⁡(4x)4+sin⁡(4x)16+C-\frac{x \cos\left(4x\right)}{4}+\frac{\sin\left(4x\right)}{16} + C

    ∫ sin(4x) x dx = -(x·cos(4x) / 4) + sin(4x) / 16 + C

  4. 4. Tekshirish
    • Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: sin(4x)x ni integrallang. sin(4 x) x ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Boʻlaklab integrallash (jadval usuli). x koʻphadni 0 ga yetguncha differensiallang, sin(4 x) ni shuncha marta integrallang va navbatlashuvchi ishoralar bilan birlashtiring. Navbatlashuvchi koʻpaytmalarni birlashtirish. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: -(x karra cos(4x) / 4) plyus sin(4x) / 16 plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

sin(4x)x ni integrallang — bosqichma-bosqich video dars