Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:48

x^(2/3) ning boshlangʻich funksiyasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x^(5/3)·3/5 + C.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx = \frac{{x}^{\frac{5}{3}}\cdot3}{5}$
  Daraja qoidasi: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx = \frac{{x}^{\frac{5}{3}}\cdot3}{5} + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
$\frac{{x}^{\frac{5}{3}}\cdot3}{5} + C$
∫ x^(2/3) dx = x^(5/3)·3/5 + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x 2-darajasi/3) ning boshlangʻich funksiyasi. x 2-darajasi/3) ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Daraja qoidasi: integral x n-darajasi dx teng x n plyus 1-darajasi/(n plyus 1). Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: x 5-darajasi/3) karra 3 bo‘lingan 5 plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar