HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:52

arctan(x² ning hosilasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = 2x / (x⁴ + 1).

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left({x}^{2}\right)\right]$
2. Qadamma-qadam
1. $\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left({x}^{2}\right)\right] = \frac{2x}{{x}^{4}+1}$
  Zanjir qoidasi — d/dx[arctan u] = u′/(1 + u²)
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f'(x) = \frac{2x}{{x}^{4}+1}$
  Ixchamlash va soddalashtirish
3. Javob
$f'(x) = \frac{2x}{{x}^{4}+1}$
f'(x) = 2x / (x⁴ + 1)
4. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: arctan(x kvadrat) ning hosilasi. atan(x kvadrat) ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Zanjir qoidasi — x bo‘yicha hosila[arctan u] teng u shtrix /(1 plyus u kvadrat). Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng 2x / (x 4-darajasi plyus 1). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar