Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:00

cos(3x) ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f''(x) = -(9cos(3x)).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    d2dx2[cos⁡(3x)]\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[\cos\left(3x\right)\right]
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ddx[cos⁡(3x)]\frac{d}{dx}\left[\cos\left(3x\right)\right]
      1-tartibli hosila
    2. ddx[cos⁡(3x)]=−(3sin⁡(3x))\frac{d}{dx}\left[\cos\left(3x\right)\right] = -\left(3\sin\left(3x\right)\right)
      Zanjir qoidasi — d/dx[cos u] = −sin u · u′
    3. ddx[3x]=3\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    4. f′(x)=−(3sin⁡(3x))f'(x) = -\left(3\sin\left(3x\right)\right)
      Birinchi hosilani soddalashtirish
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ddx[−(3sin⁡(3x))]\frac{d}{dx}\left[-\left(3\sin\left(3x\right)\right)\right]
      2-tartibli hosila
    2. ddx[3sin⁡(3x)]=9cos⁡(3x)\frac{d}{dx}\left[3\sin\left(3x\right)\right] = 9\cos\left(3x\right)
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    3. ddx[sin⁡(3x)]=3cos⁡(3x)\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right] = 3\cos\left(3x\right)
      Murakkab funksiya qoidasi — d/dx[sin u] = cos u · u′
    4. ddx[3x]=3\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. f′′(x)=−(9cos⁡(3x))f''(x) = -\left(9\cos\left(3x\right)\right)
      Ikkinchi hosilani soddalashtirish
  5. 5. Javob
    f′′(x)=−(9cos⁡(3x))f''(x) = -\left(9\cos\left(3x\right)\right)

    f''(x) = -(9cos(3x))

  6. 6. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: cos(3x) ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang. cos(3 x) ning x ga nisbatan ikkinchi tartibli hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. 1-tartibli hosila. Zanjir qoidasi — x bo‘yicha hosila[cos u] teng minus sin u karra u shtrix. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Birinchi hosilani soddalashtirish.

Qadamlar, 2-qism. 2-tartibli hosila. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Murakkab funksiya qoidasi — x bo‘yicha hosila[sin u] teng cos u karra u shtrix. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi.

Qadamlar, 3-qism. Ikkinchi hosilani soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f shtrix shtrix (x) teng -(9cos(3x)). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

cos(3x) ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang — bosqichma-bosqich video dars