HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:51

x √(x) ning hosilasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = sqrt(x) + x / 2 / sqrt(x).

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d}{dx}\left[ x \sqrt{x}\right]$
2. Qadamma-qadam
1. $\frac{d}{dx}\left[ x \sqrt{x}\right] = \sqrt{x}+\frac{\frac{x}{2}}{\sqrt{x}}$
  Koʻpaytma qoidasi: (uv)′ = u′v + uv′
2. $\frac{d}{dx}\left[\sqrt{x}\right] = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{x}}$
  d/dx[√x] = 1/(2√x)
3. $f'(x) = \sqrt{x}+\frac{\frac{x}{2}}{\sqrt{x}}$
  Ixchamlash va soddalashtirish
3. Javob
$f'(x) = \sqrt{x}+\frac{\frac{x}{2}}{\sqrt{x}}$
f'(x) = sqrt(x) + x / 2 / sqrt(x)
4. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x sqrt(x) ning hosilasi. x sqrt(x) ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Koʻpaytma qoidasi: (uv) shtrix teng u shtrix v plyus uv shtrix. x bo‘yicha hosila[x] ning kvadrat ildizi teng 1/(2x ning kvadrat ildizi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng sqrt(x) plyus x / 2 / sqrt(x). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar