Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:21

x³ - 2x² ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f''(x) = 6x - 4.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    d2dx2[x3−2x2]\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[{x}^{3}-2{x}^{2}\right]
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ddx[x3−2x2]\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}-2{x}^{2}\right]
      1-tartibli hosila
    2. ddx[x3−2x2]=3x2−4x\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}-2{x}^{2}\right] = 3{x}^{2}-4x
      Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    3. ddx[2x2]=4x\frac{d}{dx}\left[2{x}^{2}\right] = 4x
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    4. ddx[x2]=2x\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x
      Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ddx[x3]=3x2\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}
      Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    2. f′(x)=3x2−4xf'(x) = 3{x}^{2}-4x
      Birinchi hosilani soddalashtirish
    3. ddx[3x2−4x]\frac{d}{dx}\left[3{x}^{2}-4x\right]
      2-tartibli hosila
    4. ddx[3x2−4x]=6x−4\frac{d}{dx}\left[3{x}^{2}-4x\right] = 6x-4
      Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. ddx[4x]=4\frac{d}{dx}\left[4x\right] = 4
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    2. ddx[3x2]=6x\frac{d}{dx}\left[3{x}^{2}\right] = 6x
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    3. ddx[x2]=2x\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x
      Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    4. f′′(x)=6x−4f''(x) = 6x-4
      Ikkinchi hosilani soddalashtirish
  5. 5. Javob
    f′′(x)=6x−4f''(x) = 6x-4

    f''(x) = 6x - 4

  6. 6. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kub minus 2x kvadrat ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang. x ga nisbatan x kub minus 2 x kvadrat ning ikkinchi hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. 1-tartibli hosila. Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi.

Qadamlar, 2-qism. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Birinchi hosilani soddalashtirish. 2-tartibli hosila. Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang.

Qadamlar, 3-qism. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Ikkinchi hosilani soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f shtrix shtrix (x) teng 6x minus 4. Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x³ - 2x² ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang — bosqichma-bosqich video dars