Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:59

√(x² + 4) ning hosilasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = x / sqrt(x² + 4).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[x2+4]\frac{d}{dx}\left[\sqrt{{x}^{2}+4}\right]
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ddx[x2+4]=xx2+4\frac{d}{dx}\left[\sqrt{{x}^{2}+4}\right] = \frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+4}}
      Zanjir qoidasi — d/dx[√u] = u′/(2√u)
    2. ddx[x2+4]=2x\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}+4\right] = 2x
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    3. ddx[x2]=2x\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x
      Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    4. f′(x)=xx2+4f'(x) = \frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+4}}
      Ixchamlash va soddalashtirish
  3. 3. Javob
    f′(x)=xx2+4f'(x) = \frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+4}}

    f'(x) = x / sqrt(x² + 4)

  4. 4. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: sqrt(x kvadrat plyus 4) ning hosilasi. sqrt(x kvadrat plyus 4) ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Zanjir qoidasi — x bo‘yicha hosila[u] ning kvadrat ildizi teng u shtrix /(2u ning kvadrat ildizi. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng x / sqrt(x kvadrat plyus 4). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

√(x² + 4) ning hosilasi — bosqichma-bosqich video dars