Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:50

d/dx(cos(x)/x) ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = -((sin(x) + cos(x) / x) / x).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[cos⁡(x)x]\frac{d}{dx}\left[\frac{\cos\left( x\right)}{x}\right]
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ddx[cos⁡(x)x]=−sin⁡(x)+cos⁡(x)xx\frac{d}{dx}\left[\frac{\cos\left( x\right)}{x}\right] = -\frac{\sin\left( x\right)+\frac{\cos\left( x\right)}{x}}{x}
      Boʻlinma qoidasi: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
    2. ddx[cos⁡(x)]=−sin⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right] = -\sin\left( x\right)
      d/dx[cos x] = −sin x
    3. f′(x)=−sin⁡(x)+cos⁡(x)xxf'(x) = -\frac{\sin\left( x\right)+\frac{\cos\left( x\right)}{x}}{x}
      Ixchamlash va soddalashtirish
  3. 3. Javob
    f′(x)=−sin⁡(x)+cos⁡(x)xxf'(x) = -\frac{\sin\left( x\right)+\frac{\cos\left( x\right)}{x}}{x}

    f'(x) = -((sin(x) + cos(x) / x) / x)

  4. 4. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x bo‘yicha hosila(cos(x)/x) ni toping. x ga nisbatan (cos(x) / x) ning hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Boʻlinma qoidasi: (u/v) shtrix teng (u shtrix v minus uv shtrix )/v kvadrat. x bo‘yicha hosila[cos x] teng minus sin x. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng -((sin(x) plyus cos(x) / x) / x). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

d/dx(cos(x)/x) ni toping — bosqichma-bosqich video dars