Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:58

1/(x² + 1) ning hosilasini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = -(2x / (x² + 1)²).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[1x2+1]\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{{x}^{2}+1}\right]
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ddx[1x2+1]=−2x(x2+1)2\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{{x}^{2}+1}\right] = -\frac{2x}{{\left({x}^{2}+1\right)}^{2}}
      Boʻlinma qoidasi: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
    2. ddx[x2+1]=2x\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}+1\right] = 2x
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    3. ddx[x2]=2x\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x
      Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    4. f′(x)=−2x(x2+1)2f'(x) = -\frac{2x}{{\left({x}^{2}+1\right)}^{2}}
      Ixchamlash va soddalashtirish
  3. 3. Javob
    f′(x)=−2x(x2+1)2f'(x) = -\frac{2x}{{\left({x}^{2}+1\right)}^{2}}

    f'(x) = -(2x / (x² + 1)²)

  4. 4. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: 1/(x kvadrat plyus 1) ning hosilasini toping. x ga nisbatan 1 / (x kvadrat plyus 1) ning hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Boʻlinma qoidasi: (u/v) shtrix teng (u shtrix v minus uv shtrix )/v kvadrat. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng -(2x / (x kvadrat plyus 1) kvadrat). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

1/(x² + 1) ning hosilasini toping — bosqichma-bosqich video dars