Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:46

Hisoblang: ∫ sin(x)² dx

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x / 2 - sin(2x) / 4 + C.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫sin⁡(x)2 dx\int {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∫sin⁡(x)2 dx\int {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx
      Integraldan boshlaymiz
    2. ∫sin⁡(x)2 dx=x2−sin⁡(2x)4\int {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx = \frac{x}{2}-\frac{\sin\left(2x\right)}{4}
      Darajani pasaytirish ayniyati: sin² u = (1 − cos 2u)/2
    3. ∫sin⁡(x)2 dx=x2−sin⁡(2x)4+C\int {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx = \frac{x}{2}-\frac{\sin\left(2x\right)}{4} + C
      Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
  3. 3. Javob
    x2−sin⁡(2x)4+C\frac{x}{2}-\frac{\sin\left(2x\right)}{4} + C

    ∫ sin(x)² dx = x / 2 - sin(2x) / 4 + C

  4. 4. Tekshirish
    • Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: integral sin(x) kvadrat dx. sin(x) kvadrat ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Darajani pasaytirish ayniyati: sin kvadrat u teng (1 minus cos 2u)/2. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: x / 2 minus sin(2x) / 4 plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Hisoblang: ∫ sin(x)² dx — bosqichma-bosqich video dars