Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:48

e^(3x) ning integrali

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: e^(3x) / 3 + C.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int {e}^{3x}\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int {e}^{3x}\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $\int {e}^{3x}\,dx = \frac{{e}^{3x}}{3}$
  Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: ∫ eᵘ du = eᵘ (ichki funksiya hosilasiga boʻling)
3. $\int {e}^{3x}\,dx = \frac{{e}^{3x}}{3} + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
$\frac{{e}^{3x}}{3} + C$
∫ e^(3x) dx = e^(3x) / 3 + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: e 3x-darajasi ning integrali. e 3x-darajasi ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: integral eᵘ du teng eᵘ (ichki funksiya hosilasiga boʻling). Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: e 3x-darajasi / 3 plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar