Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Qavs ochish va ko‘paytuvchilarga ajratishAlgebraYuqori sinflar≈ 1:16

Ko‘paytuvchilarga ajrating: x⁴ - 16

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x4−16x^{4} - 16
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x4−16x^{4} - 16
      Koʻphadni standart shaklda yozing
    2. Maxsus koʻrinishni aniqlang
    3. Ratsional ildiz haqidagi teoremani qoʻllang
    4. x4−16=(x+2)(x3−2x2+4x−8)x^{4} - 16 = (x + 2)\left(x^{3} - 2x^{2} + 4x - 8\right)
      x = -2 da Gorner sxemasi yordamida (x + 2) ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x3−2x2+4x−8=(x−2)(x2+4)x^{3} - 2x^{2} + 4x - 8 = (x - 2)\left(x^{2} + 4\right)
      x = 2 da Gorner sxemasi yordamida (x - 2) ga boʻling
    2. Qolgan kvadrat uchhadni tekshiring
    3. (x−2)(x+2)(x2+4)(x - 2)(x + 2)(x^{2} + 4)
      Toʻliq koʻpaytuvchilarga ajratishni yozing
  4. 4. Javob
    (x−2)(x+2)(x2+4)(x - 2)(x + 2)(x^{2} + 4)

    x^4 - 16 = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)

  5. 5. Tekshirish
    • (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4) ni yoyish yana x^4 - 16 ni beradi.

Matn

Masala. Mana masala: x 4-darajasi minus 16. Koʻphadni ratsional sonlar ustida koʻpaytuvchilarga ajrating.

Qadamlar, 1-qism. Koʻphadni standart shaklda yozing. Maxsus koʻrinishni aniqlang. Qolgan koʻpaytuvchi kvadratlar ayirmasi: a kvadrat minus b kvadrat teng (a minus b)(a plyus b). Ratsional ildiz haqidagi teoremani qoʻllang. Har qanday p/q ratsional ildiz uchun p ozod had minus 16 ning, q esa bosh koeffitsient 1 ning boʻluvchisi boʻladi. Bu nomzodlarni tekshirish minus 2, 2 ildizlarni beradi. x teng minus 2 da Gorner sxemasi yordamida (x plyus 2) ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. x teng 2 da Gorner sxemasi yordamida (x minus 2) ga boʻling. Qolgan kvadrat uchhadni tekshiring. Uning diskriminanti minus 16, manfiy, shuning uchun u ratsional sonlar ustida keltirilmaydi. Toʻliq koʻpaytuvchilarga ajratishni yozing.

Javob. Demak, javob: (x minus 2)(x plyus 2)(x kvadrat plyus 4). x 4-darajasi minus 16 ratsional sonlar ustida toʻliq (x minus 2)(x plyus 2)(x kvadrat plyus 4) koʻrinishida koʻpaytuvchilarga ajraladi.

Tekshirish. (x minus 2)(x plyus 2)(x kvadrat plyus 4) ni yoyish yana x 4-darajasi minus 16 ni beradi.

O‘xshash darslar

Ko‘paytuvchilarga ajrating: x⁴ - 16 — bosqichma-bosqich video dars