Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:02

d/dx((3x+1)/(x-2)) ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = ((-3x - 1) / (x - 2) + 3) / (x - 2).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[3x+1x−2]\frac{d}{dx}\left[\frac{3x+1}{x-2}\right]
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ddx[3x+1x−2]=−(3x)−1x−2+3x−2\frac{d}{dx}\left[\frac{3x+1}{x-2}\right] = \frac{\frac{-\left(3x\right)-1}{x-2}+3}{x-2}
      Boʻlinma qoidasi: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
    2. ddx[x−2]=1\frac{d}{dx}\left[ x-2\right] = 1
      Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    3. ddx[3x+1]=3\frac{d}{dx}\left[3x+1\right] = 3
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    4. ddx[3x]=3\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. f′(x)=−(3x)−1x−2+3x−2f'(x) = \frac{\frac{-\left(3x\right)-1}{x-2}+3}{x-2}
      Ixchamlash va soddalashtirish
  4. 4. Javob
    f′(x)=−(3x)−1x−2+3x−2f'(x) = \frac{\frac{-\left(3x\right)-1}{x-2}+3}{x-2}

    f'(x) = ((-3x - 1) / (x - 2) + 3) / (x - 2)

  5. 5. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x bo‘yicha hosila((3x plyus 1)/(x minus 2)) ni toping. ((3 x plyus 1) / (x minus 2)) ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. Boʻlinma qoidasi: (u/v) shtrix teng (u shtrix v minus uv shtrix )/v kvadrat. Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi.

Qadamlar, 2-qism. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng ((minus 3x minus 1) / (x minus 2) plyus 3) / (x minus 2). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

d/dx((3x+1)/(x-2)) ni toping — bosqichma-bosqich video dars