Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:53

ln(x) ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f''(x) = -(1 / x²).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    d2dx2[ln⁡(x)]\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[\ln\left( x\right)\right]
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ddx[ln⁡(x)]\frac{d}{dx}\left[\ln\left( x\right)\right]
      1-tartibli hosila
    2. ddx[ln⁡(x)]=1x\frac{d}{dx}\left[\ln\left( x\right)\right] = \frac{1}{x}
      d/dx[ln x] = 1/x
    3. f′(x)=1xf'(x) = \frac{1}{x}
      Birinchi hosilani soddalashtirish
    4. ddx[1x]\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right]
      2-tartibli hosila
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ddx[1x]=−1x2\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right] = -\frac{1}{{x}^{2}}
      Boʻlinma qoidasi: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
    2. f′′(x)=−1x2f''(x) = -\frac{1}{{x}^{2}}
      Ikkinchi hosilani soddalashtirish
  4. 4. Javob
    f′′(x)=−1x2f''(x) = -\frac{1}{{x}^{2}}

    f''(x) = -(1 / x²)

  5. 5. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: ln(x) ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang. ln(x) ning x ga nisbatan ikkinchi tartibli hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. 1-tartibli hosila. x bo‘yicha hosila[ln x] teng 1/x. Birinchi hosilani soddalashtirish. 2-tartibli hosila.

Qadamlar, 2-qism. Boʻlinma qoidasi: (u/v) shtrix teng (u shtrix v minus uv shtrix )/v kvadrat. Ikkinchi hosilani soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f shtrix shtrix (x) teng -(1 / x kvadrat). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

ln(x) ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang — bosqichma-bosqich video dars