Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:14

d/dx((x² - 1)³ (x + 2)) ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = 6(x² - 1)²x(x + 2) + (x² - 1)³.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[(x2−1)3(x+2)]\frac{d}{dx}\left[{\left({x}^{2}-1\right)}^{3} \left( x+2\right)\right]
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ddx[(x2−1)3(x+2)]=6(x2−1)2x(x+2)+(x2−1)3\frac{d}{dx}\left[{\left({x}^{2}-1\right)}^{3} \left( x+2\right)\right] = 6 {\left({x}^{2}-1\right)}^{2} x \left( x+2\right)+{\left({x}^{2}-1\right)}^{3}
      Koʻpaytma qoidasi: (uv)′ = u′v + uv′
    2. ddx[x+2]=1\frac{d}{dx}\left[ x+2\right] = 1
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    3. ddx[(x2−1)3]=6(x2−1)2x\frac{d}{dx}\left[{\left({x}^{2}-1\right)}^{3}\right] = 6 {\left({x}^{2}-1\right)}^{2} x
      Daraja qoidasi va zanjir qoidasi: d/dx[uⁿ] = n·uⁿ⁻¹·u′
    4. ddx[x2−1]=2x\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}-1\right] = 2x
      Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ddx[x2]=2x\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x
      Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    2. f′(x)=6(x2−1)2x(x+2)+(x2−1)3f'(x) = 6 {\left({x}^{2}-1\right)}^{2} x \left( x+2\right)+{\left({x}^{2}-1\right)}^{3}
      Ixchamlash va soddalashtirish
  4. 4. Javob
    f′(x)=6(x2−1)2x(x+2)+(x2−1)3f'(x) = 6 {\left({x}^{2}-1\right)}^{2} x \left( x+2\right)+{\left({x}^{2}-1\right)}^{3}

    f'(x) = 6(x² - 1)²x(x + 2) + (x² - 1)³

  5. 5. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x bo‘yicha hosila((x kvadrat minus 1) kub (x plyus 2)) ni toping. ((x kvadrat minus 1) kub (x plyus 2)) ning x ga nisbatan hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. Koʻpaytma qoidasi: (uv) shtrix teng u shtrix v plyus uv shtrix. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Daraja qoidasi va zanjir qoidasi: x bo‘yicha hosila[u n-darajasi] teng n karra u n minus 1-darajasi karra u shtrix. Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang.

Qadamlar, 2-qism. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng 6(x kvadrat minus 1) kvadratx(x plyus 2) plyus (x kvadrat minus 1) kub. Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

d/dx((x² - 1)³ (x + 2)) ni toping — bosqichma-bosqich video dars