HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:16

(e^(3x-2))+(ln(x³) ning hosilasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = 3(e^(3 x - 2) + 1 / x).

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d}{dx}\left[{e}^{3x-2}+\ln\left({x}^{3}\right)\right]$
2. Qadamlar, 1-qism
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{3x-2}+\ln\left({x}^{3}\right)\right] = 3 \left({e}^{3x-2}+\frac{1}{x}\right)$
  Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
2. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left({x}^{3}\right)\right] = \frac{3}{x}$
  Murakkab funksiya qoidasi — d/dx[ln u] = u′/u
3. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}$
  Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
4. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{3x-2}\right] = 3{e}^{3x-2}$
  Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
3. Qadamlar, 2-qism
1. $\frac{d}{dx}\left[3x-2\right] = 3$
  Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
2. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
3. $f'(x) = 3 \left({e}^{3x-2}+\frac{1}{x}\right)$
  Ixchamlash va soddalashtirish
4. Javob
$f'(x) = 3 \left({e}^{3x-2}+\frac{1}{x}\right)$
f'(x) = 3(e^(3 x - 2) + 1 / x)
5. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: (e 3x-darajasi minus 2)) plyus (ln(x kub)) ning hosilasi. (e 3-darajasi x minus 2)) plyus (ln(x kub)) ning x ga nisbatan hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Murakkab funksiya qoidasi — x bo‘yicha hosila[ln u] teng u shtrix /u. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: x bo‘yicha hosila[eᵘ] teng eᵘ karra u shtrix.

Qadamlar, 2-qism. Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng 3(e 3-darajasi x minus 2) plyus 1 / x). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar