Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:18

(cos(3x-2))+(√(x³) ning hosilasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = x²·3/2 / sqrt(x³) - 3sin(3 x - 2).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[cos⁡(3x−2)+x3]\frac{d}{dx}\left[\cos\left(3x-2\right)+\sqrt{{x}^{3}}\right]
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ddx[cos⁡(3x−2)+x3]=x2⋅32x3−3sin⁡(3x−2)\frac{d}{dx}\left[\cos\left(3x-2\right)+\sqrt{{x}^{3}}\right] = \frac{\frac{{x}^{2}\cdot3}{2}}{\sqrt{{x}^{3}}}-3\sin\left(3x-2\right)
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    2. ddx[x3]=x2⋅32x3\frac{d}{dx}\left[\sqrt{{x}^{3}}\right] = \frac{\frac{{x}^{2}\cdot3}{2}}{\sqrt{{x}^{3}}}
      Zanjir qoidasi — d/dx[√u] = u′/(2√u)
    3. ddx[x3]=3x2\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}
      Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    4. ddx[cos⁡(3x−2)]=−(3sin⁡(3x−2))\frac{d}{dx}\left[\cos\left(3x-2\right)\right] = -\left(3\sin\left(3x-2\right)\right)
      Zanjir qoidasi — d/dx[cos u] = −sin u · u′
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ddx[3x−2]=3\frac{d}{dx}\left[3x-2\right] = 3
      Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    2. ddx[3x]=3\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    3. f′(x)=x2⋅32x3−3sin⁡(3x−2)f'(x) = \frac{\frac{{x}^{2}\cdot3}{2}}{\sqrt{{x}^{3}}}-3\sin\left(3x-2\right)
      Ixchamlash va soddalashtirish
  4. 4. Javob
    f′(x)=x2⋅32x3−3sin⁡(3x−2)f'(x) = \frac{\frac{{x}^{2}\cdot3}{2}}{\sqrt{{x}^{3}}}-3\sin\left(3x-2\right)

    f'(x) = x²·3/2 / sqrt(x³) - 3sin(3 x - 2)

  5. 5. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: (cos(3x minus 2)) plyus (sqrt(x kub)) ning hosilasi. x ga nisbatan (cos(3 x minus 2)) plyus (sqrt(x kub)) ning hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Zanjir qoidasi — x bo‘yicha hosila[u] ning kvadrat ildizi teng u shtrix /(2u ning kvadrat ildizi. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Zanjir qoidasi — x bo‘yicha hosila[cos u] teng minus sin u karra u shtrix.

Qadamlar, 2-qism. Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng x kvadrat karra 3 bo‘lingan 2 / sqrt(x kub) minus 3sin(3 x minus 2). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

(cos(3x-2))+(√(x³) ning hosilasi — bosqichma-bosqich video dars