HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:54

d/dx(x e^(-x)) ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = (1 - x) / e^x.

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d}{dx}\left[ x {e}^{- x}\right]$
2. Qadamma-qadam
1. $\frac{d}{dx}\left[ x {e}^{- x}\right] = \frac{1- x}{{e}^{x}}$
  Koʻpaytma qoidasi: (uv)′ = u′v + uv′
2. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{- x}\right] = -\frac{1}{{e}^{x}}$
  Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
3. $f'(x) = \frac{1- x}{{e}^{x}}$
  Ixchamlash va soddalashtirish
3. Javob
$f'(x) = \frac{1- x}{{e}^{x}}$
f'(x) = (1 - x) / e^x
4. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x bo‘yicha hosila(x e minus x-darajasi) ni toping. (x e minus x-darajasi) ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Koʻpaytma qoidasi: (uv) shtrix teng u shtrix v plyus uv shtrix. Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: x bo‘yicha hosila[eᵘ] teng eᵘ karra u shtrix. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng (1 minus x) / e x-darajasi. Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar