Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:04

(ln(sin(x)))+(arctan(2x)) ning hosilasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = cos(x) / sin(x) + 2 / (4x² + 1).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[ln⁡(sin⁡(x))+tan⁡−1(2x)]\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)+\tan^{-1}\left(2x\right)\right]
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ddx[ln⁡(sin⁡(x))+tan⁡−1(2x)]=cos⁡(x)sin⁡(x)+24x2+1\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)+\tan^{-1}\left(2x\right)\right] = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}+\frac{2}{4{x}^{2}+1}
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    2. ddx[tan⁡−1(2x)]=24x2+1\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left(2x\right)\right] = \frac{2}{4{x}^{2}+1}
      Zanjir qoidasi — d/dx[arctan u] = u′/(1 + u²)
    3. ddx[2x]=2\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    4. ddx[ln⁡(sin⁡(x))]=cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)\right] = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}
      Murakkab funksiya qoidasi — d/dx[ln u] = u′/u
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ddx[sin⁡(x)]=cos⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)
      d/dx[sin x] = cos x
    2. f′(x)=cos⁡(x)sin⁡(x)+24x2+1f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}+\frac{2}{4{x}^{2}+1}
      Ixchamlash va soddalashtirish
  4. 4. Javob
    f′(x)=cos⁡(x)sin⁡(x)+24x2+1f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}+\frac{2}{4{x}^{2}+1}

    f'(x) = cos(x) / sin(x) + 2 / (4x² + 1)

  5. 5. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: (ln(sin(x))) plyus (arctan(2x)) ning hosilasi. x ga nisbatan (ln(sin(x))) plyus (atan(2 x)) ning hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Zanjir qoidasi — x bo‘yicha hosila[arctan u] teng u shtrix /(1 plyus u kvadrat). Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Murakkab funksiya qoidasi — x bo‘yicha hosila[ln u] teng u shtrix /u.

Qadamlar, 2-qism. x bo‘yicha hosila[sin x] teng cos x. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng cos(x) / sin(x) plyus 2 / (4x kvadrat plyus 1). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

(ln(sin(x)))+(arctan(2x)) ning hosilasi — bosqichma-bosqich video dars