Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:54

d/dx (3x + 1)⁴ ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = 12(3 x + 1)³.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[(3x+1)4]\frac{d}{dx}\left[{\left(3x+1\right)}^{4}\right]
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ddx[(3x+1)4]=12(3x+1)3\frac{d}{dx}\left[{\left(3x+1\right)}^{4}\right] = 12 {\left(3x+1\right)}^{3}
      Daraja qoidasi va zanjir qoidasi: d/dx[uⁿ] = n·uⁿ⁻¹·u′
    2. ddx[3x+1]=3\frac{d}{dx}\left[3x+1\right] = 3
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    3. ddx[3x]=3\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    4. f′(x)=12(3x+1)3f'(x) = 12 {\left(3x+1\right)}^{3}
      Ixchamlash va soddalashtirish
  3. 3. Javob
    f′(x)=12(3x+1)3f'(x) = 12 {\left(3x+1\right)}^{3}

    f'(x) = 12(3 x + 1)³

  4. 4. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x bo‘yicha hosila (3x plyus 1) 4-darajasi ni toping. (3 x plyus 1) 4-darajasi ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Daraja qoidasi va zanjir qoidasi: x bo‘yicha hosila[u n-darajasi] teng n karra u n minus 1-darajasi karra u shtrix. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng 12(3 x plyus 1) kub. Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

d/dx (3x + 1)⁴ ni toping — bosqichma-bosqich video dars