HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:13

x⁵ ning uchinchi tartibli hosilasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'''(x) = 60x².

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d^{3}}{dx^{3}}\left[{x}^{5}\right]$
2. Qadamlar, 1-qism
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{5}\right]$
  1-tartibli hosila
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{5}\right] = 5{x}^{4}$
  Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f'(x) = 5{x}^{4}$
  Birinchi hosilani soddalashtirish
4. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{4}\right]$
  2-tartibli hosila
3. Qadamlar, 2-qism
1. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{4}\right] = 20{x}^{3}$
  Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}\right] = 4{x}^{3}$
  Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f''(x) = 20{x}^{3}$
  Ikkinchi hosilani soddalashtirish
4. $\frac{d}{dx}\left[20{x}^{3}\right]$
  3-tartibli hosila
4. Qadamlar, 3-qism
1. $\frac{d}{dx}\left[20{x}^{3}\right] = 60{x}^{2}$
  Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}$
  Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f'''(x) = 60{x}^{2}$
  Uchinchi tartibli hosilani soddalashtiring
5. Javob
$f'''(x) = 60{x}^{2}$
f'''(x) = 60x²
6. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x 5-darajasi ning uchinchi tartibli hosilasi. x 5-darajasi ning x ga nisbatan uchinchi tartibli hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. 1-tartibli hosila. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Birinchi hosilani soddalashtirish. 2-tartibli hosila.

Qadamlar, 2-qism. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Ikkinchi hosilani soddalashtirish. 3-tartibli hosila.

Qadamlar, 3-qism. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Uchinchi tartibli hosilani soddalashtiring.

Javob. Demak, javob: f shtrix shtrix shtrix (x) teng 60x kvadrat. Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar