HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:06

e^(2x) ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f''(x) = 4e^(2x).

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[{e}^{2x}\right]$
2. Qadamlar, 1-qism
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right]$
  1-tartibli hosila
2. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right] = 2{e}^{2x}$
  Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
3. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
4. $f'(x) = 2{e}^{2x}$
  Birinchi hosilani soddalashtirish
3. Qadamlar, 2-qism
1. $\frac{d}{dx}\left[2{e}^{2x}\right]$
  2-tartibli hosila
2. $\frac{d}{dx}\left[2{e}^{2x}\right] = 4{e}^{2x}$
  Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
3. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right] = 2{e}^{2x}$
  Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
4. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
4. Qadamlar, 3-qism
1. $f''(x) = 4{e}^{2x}$
  Ikkinchi hosilani soddalashtirish
5. Javob
$f''(x) = 4{e}^{2x}$
f''(x) = 4e^(2x)
6. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: e 2x-darajasi ning ikkinchi tartibli hosilasini hisoblang. e 2x-darajasi ning x ga nisbatan ikkinchi tartibli hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. 1-tartibli hosila. Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: x bo‘yicha hosila[eᵘ] teng eᵘ karra u shtrix. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Birinchi hosilani soddalashtirish.

Qadamlar, 2-qism. 2-tartibli hosila. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: x bo‘yicha hosila[eᵘ] teng eᵘ karra u shtrix. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi.

Qadamlar, 3-qism. Ikkinchi hosilani soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f shtrix shtrix (x) teng 4e 2x-darajasi. Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar