HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:50

sin(x)/x ning hosilasini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = (cos(x) - sin(x) / x) / x.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d}{dx}\left[\frac{\sin\left( x\right)}{x}\right]$
2. Qadamma-qadam
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{\sin\left( x\right)}{x}\right] = \frac{\cos\left( x\right)-\frac{\sin\left( x\right)}{x}}{x}$
  Boʻlinma qoidasi: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)$
  d/dx[sin x] = cos x
3. $f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)-\frac{\sin\left( x\right)}{x}}{x}$
  Ixchamlash va soddalashtirish
3. Javob
$f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)-\frac{\sin\left( x\right)}{x}}{x}$
f'(x) = (cos(x) - sin(x) / x) / x
4. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: sin(x)/x ning hosilasini toping. sin(x) / x ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Boʻlinma qoidasi: (u/v) shtrix teng (u shtrix v minus uv shtrix )/v kvadrat. x bo‘yicha hosila[sin x] teng cos x. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng (cos(x) minus sin(x) / x) / x. Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar